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解决莱布尼茨的最后谜题
2018-05-11 13:07
原创  Ieee Spectrum

解决莱布尼茨的A.jpg

在德国汉诺威一扇没有标记的门后面,一位蓄着胡须、戴着时尚眼镜、穿着唇环的年轻人,正在把拥有350年历史的纸张放在玻璃板上,用高效扫描仪进行数字化。这些纸张是一个巨大谜题的一部分。如果解开谜题,就能够深入了解有史以来最伟大的思想家之一:戈特弗里德•威廉•莱布尼茨。

莱布尼茨在17世纪独立发现了微积分,对哲学和数学还做出了许多其他贡献。在他的一生中,他做了很多笔记,但今天这些笔记大部分都变成了杂乱的片段。莱布尼茨档案馆的研究负责人迈克尔•肯普(Michael Kempe)称,这是因为莱布尼茨太过博学多才。为了节省在当时须手动压制且价格昂贵的纸张,莱布尼茨使用同一张纸记录不同类型的内容。关于形而上学的几行字可能紧邻着一个微分方程,旁边则是经过优化的风车示意图。莱布尼茨后来用剪刀剪开笔记,把它们按主题分组。可惜的是,这些片段的顺序已经遗失很久了。

现在,在戈特弗里德•威廉•莱布尼茨图书馆二楼,这些片段正在进行数字重组。该项目的研究人员称,将这些笔记恢复其本来顺序,有助于更好地理解莱布尼茨如何推出其结论,并为其思想发展构建更为清晰的时间线。该修复工作是由弗劳恩霍夫协会生产系统与设计技术研究所(IPK)、莱布尼茨图书馆的档案管理员和编辑,以及专业数字扫描仪制造商MusterFabrik 柏林合作进行的。

将片段接合到一起的软件,最初是为了重组东德秘密警察机构“斯塔西”在冷战期间保留的文件而开发的。在柏林墙倒塌前后,斯塔西特工首先试图用机器粉碎文件。此后,当机器因过度使用而卡住时,特工就手工撕毁文件。

弗劳恩霍夫的博特伦•尼克奥雷(Bertram Nickolay)说,莱布尼茨的笔记带来了一个更为棘手的问题。莱布尼茨用剪刀剪开了他的笔记本——边角非常整齐,通常从剪开的一边到另一边都没有文字——而不是像手工撕毁的那样,有着参差不齐的边缘和被分开的文字。为此,MusterFabrik和弗劳恩霍夫IPK开发了一种特殊的“2.5D”扫描仪,该扫描仪把剪过的片段放在玻璃盘上,一次扫描8张图像,以便页面的两边都能同时被描绘出来。这种高级别的精度允许通过升级后的匹配算法,对纸张边缘和纸张表面的任何标记进行详细的检查。

该项目的一名研究人员西格蒙德•普鲁布斯特(Siegmund Probst)演示了如何从莱布尼茨难以辨认的手稿中提取出关于运动本质的形而上学概念的介绍片段,以此展示这款软件是如何运行的。普鲁布斯特指出,在该页的背面,有一段毫无关联的地理学示意图。

普鲁布斯特说,扫描仪软件将这一页面与另一页面相匹配。它发现,莱布尼茨草图中的曲线在另一页面上继续延伸。“我们发现,它和其他关于运动的微分方程都属于该主题。你可以看到椭圆。”他指着图像说,“这段文字与重体(heavy bodies)和重力的运动有关。莱布尼茨试图找出在给定运动条件下的椭圆曲线。现在我们知道这些页面是在大约同一时间写就的。”

2017年8月,该团队在图书馆的一次展览中展示了其工作成果精选,该精选成果的基础,是对7200个数学相关片段进行扫描,并对产生的24太字节的数据进行处理。项目希望能够获得资源以继续进行扫描:仍剩余9.2万个片段没有扫描,涵盖莱布尼茨的哲学、信件,乃至旅行笔记等各方面主题。

作者:Michael Dumiak 


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